Conditions et booléens

Jusqu'ici, nos algorithmes exécutaient toutes leurs lignes, dans l'ordre, à chaque fois. Un algorithme utile doit pouvoir choisir : afficher un message d'erreur seulement si la saisie est invalide, appliquer une réduction seulement aux adhérents.

Une condition vaut VRAI ou FAUX

C'est le point de départ, et il n'admet aucune nuance. note ≥ 10 n'est pas « la note », n'est pas « 10 » : c'est une expression qui, une fois évaluée, vaut VRAI ou FAUX. Rien d'autre. Pas « à peu près vrai », pas « vrai pour la plupart des étudiants ».

Ces expressions ont même un type, le booléen, et on peut les ranger dans une variable :

1majeur ← (age ≥ 18)2Si majeur Alors3    Écrire("Accès autorisé")4FinSi

Attention à ne pas confondre deux symboles qui se ressemblent : ← affecte, = compare. x ← 5 met 5 dans x ; x = 5 demande si x vaut 5 et répond VRAI ou FAUX. Les langages qui écrivent les deux avec le signe = (comme C ou JavaScript, avec = et ==) causent des bugs par milliers pour cette seule raison.

Les opérateurs de comparaison sont =, ≠, <, >, ≤ et ≥. Ils s'appliquent aux nombres, mais aussi aux chaînes (ordre alphabétique).

Si, Sinon, et l'ordre des cas

1Si condition Alors2    ...instructions si VRAI...3Sinon4    ...instructions si FAUX...5FinSi

Le Sinon est facultatif. Quand il est là, exactement une des deux branches s'exécute — jamais les deux, jamais aucune.

Pour plus de deux cas, on enchaîne avec SinonSi. Et là, l'ordre des tests décide de tout : la cascade s'arrête au premier test vrai et ignore tous les suivants.

Deux enseignements dans cette trace. D'abord, à l'étape 5, on n'a pas eu besoin d'écrire note ≥ 10 ET note < 14 : arriver à ce test signifie déjà que les deux précédents ont échoué. Une cascade bien ordonnée s'écrit avec des conditions plus simples qu'une série de Si indépendants. Ensuite, à l'étape 7, le bloc Sinon n'est même pas examiné : on saute directement au FinSi.

ET, OU, NON

Trois opérateurs suffisent à combiner les conditions.

ET est exigeant : il faut que tout soit vrai. OU est accueillant : il suffit qu'au moins une chose le soit — et c'est un « ou » inclusif, contrairement au français courant où « fromage ou dessert » veut dire l'un ou l'autre mais pas les deux.

Une négation se distribue en inversant l'opérateur. NON(age ≥ 18 ET inscrit) ne signifie pas age < 18 ET NON inscrit, mais age < 18 OU NON inscrit : il suffit qu'une des deux conditions tombe pour que l'ensemble tombe. En cas de doute, le plus sûr reste de laisser le NON devant la parenthèse plutôt que de le distribuer de tête.

Le piège des intervalles

En mathématiques on écrit $0 \leq x \leq 20$. En algorithmique, c'est faux :

1Si 0 ≤ note ≤ 20 Alors     ← à ne pas écrire

Un opérateur de comparaison prend deux opérandes et rend un booléen. La machine évalue donc 0 ≤ note, obtient VRAI ou FAUX, puis essaie de comparer ce booléen à 20 — ce qui n'a aucun sens, et selon le langage produit une erreur ou, pire, un résultat silencieusement faux. Un intervalle s'écrit toujours avec deux comparaisons complètes reliées par ET :

1Si note ≥ 0 ET note ≤ 20 Alors2    ...3FinSi

À vous

// Complétez la cascade. L'ordre des tests décide de tout :
// mettez le test le plus permissif en premier et les autres deviennent
// inatteignables.
function mention(note) {
  if (note >= 10) return "Passable"; // ← ce test est-il au bon endroit ?
  return "Insuffisant";
}

for (const n of [18, 15, 13, 7]) {
  console.log(n, "->", mention(n));
}
// attendu : Très bien / Bien / Passable / Insuffisant

À retenir