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Master 1 — changer de niveau
Master 1 · 5 cours · 14 leçons · 60 h

Cryptographie post-quantique

Comprendre ce que la menace quantique casse, maîtriser les réseaux euclidiens qui portent les standards NIST, et savoir conduire une migration.

Commencer : Pourquoi migrer
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  1. C1

    Socle et menace quantique

    3 leçons · 10 h
    Non commencé

    Objectif. Comprendre ce qui tombe, pourquoi, et à quelle échéance — sans faire un cours de physique.

    1. Pourquoi migrerVous êtes iciSituer l'urgence sans la surjouer : hypothèses classiques menacées, récolte-maintenant-déchiffre-plus-tard, calendriers NIST et ANSSI.3 h · en cours
    2. Calcul quantique pour cryptographesComprendre l'attaque sans faire de physique : transformée de Fourier quantique, Shor en temps polynomial, Grover et son simple gain quadratique.4 h · non commencée
    3. Outils mathématiquesAnneaux de polynômes Z_q[X]/(X^n+1), échantillonnage gaussien, corps finis, rappels de complexité et de réductions.3 h · non commencée
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  2. C2

    Réseaux euclidiens

    4 leçons · 20 h
    Non commencé

    Objectif. Le cœur de l'UE : l'objet, ses problèmes difficiles, et les deux standards qui en sont tirés.

    1. Réseaux : fondementsRéseau, base, déterminant ; SVP, CVP et SIVP ; l'arrondi de Babai selon la base ; réduction LLL et BKZ, et l'estimation de sécurité qui en découle.5 h · non commencée
    2. LWE et ses variantesRésoudre un système linéaire bruité : réduction pire cas/cas moyen de Regev, Ring-LWE et Module-LWE, SIS et signatures.5 h · non commencée
    3. ML-KEM (Kyber)Du PKE au KEM IND-CCA2 par Fujisaki-Okamoto : compression, échantillonnage, jeux 512/768/1024, tailles et taux d'échec de déchiffrement.5 h · non commencée
    4. ML-DSA (Dilithium) et FalconFiat-Shamir avec avortements et rejet d'échantillonnage ; Falcon, NTRU et échantillonneur gaussien, et leurs compromis d'implémentation.5 h · non commencée
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  3. C3

    Les autres familles

    3 leçons · 12 h
    Non commencé

    Objectif. Codes, hachage, isogénies et multivarié : les alternatives, leurs compromis, et deux candidats brisés.

    1. Codes correcteursDécodage par syndrome et décodage générique, McEliece et Niederreiter, HQC : une sécurité très étudiée contre des clés publiques énormes.5 h · non commencée
    2. Signatures à base de hachageLamport, Winternitz et arbres de Merkle ; SLH-DSA sans état, XMSS et LMS avec état, et le danger de réutilisation d'index.4 h · non commencée
    3. Isogénies et multivariéLa cassure de SIKE en 2022 et ce qu'elle enseigne, CSIDH et SQIsign, l'échec de Rainbow : la valeur pédagogique des candidats brisés.3 h · non commencée
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  4. C4

    Sécurité et implémentation

    2 leçons · 10 h
    Non commencé

    Objectif. Ce qu'on prouve dans le modèle QROM, et tout ce qu'une implémentation peut laisser fuir.

    1. Sécurité prouvée en contexte post-quantiqueIND-CPA, IND-CCA2, EUF-CMA ; modèle QROM contre ROM classique ; Fujisaki-Okamoto et sa preuve ; niveaux NIST 1 à 5.4 h · non commencée
    2. Canaux auxiliaires et implémentationTemps, consommation, fautes ; attaques sur l'échantillonnage gaussien et le rejet ; masquage, temps constant, oracles de déchiffrement sur les KEM.6 h · non commencée
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  5. C5

    Migration

    2 leçons · 8 h
    Non commencé

    Objectif. Hybrider, déployer, inventorier : passer du schéma normalisé au système qui tourne.

    1. Hybridation et déploiementCombinateurs hybrides X25519 + ML-KEM, intégration TLS 1.3 et SSH, taille des handshakes et fragmentation, certificats post-quantiques.4 h · non commencée
    2. Agilité cryptographique et gouvernanceInventaire cryptographique et CBOM, plan de migration par criticité, normalisation FIPS/ETSI/IETF, dette cryptographique et rejeu du scénario.4 h · non commencée
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